Saturday, 22 September 2012

Kita Mencari FPB, Yuk!

FPB merupakan Faktor Persekutuan Terbesar.
Faktor dari suatu bilangan adalah bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.
Contoh: 2 × 5  =  10
               2 dan 5 adalah merupakan faktor dari 10.
Dengan demikian;
Faktor dari 36 adalah  :  1, 2, 3, 6, 12, 18, 36
Faktor dari 40 adalah  :  1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Faktor dari 42 adalah  :  1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 
Faktor dari 60 adalah  :  1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 
Faktor dari 72 adalah  :  1, 2, 3, 6, 8, 9, 12, 24, 36, 72 
Faktor dari 96 adalah  :  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

Bagaimana cara mencari faktor persekutuan dari dua bilangan?
a.  Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6.
     Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15.
     Terdapat bilangan-bilangan yang sama di antara faktor-faktor dari 6 dan 15, yaitu 1 dan 3.
     Dikatakan bahwa 1 dan 3 adalah faktor persekutuan dari 6 dan 15.
     Jadi, faktor persekutuan dari 6 dan 15 adalah 1 dan 3.
b.  Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.
     Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20.
     Faktor persekutuan dari 12 dan 20 adalah 1, 2, dan 4.

Bagaimana cara mencari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan?
Marilah kita perhatikan faktor-faktor dari 36 dan 60
42  =  1 × 42       56  =  1 × 56
42  =  2 × 21       56  =  2 × 28
42  =  3 × 14       56  =  4 ×14
42  =  6 × 7         56  =  7 × 8

Faktor dari 42 adalah :  1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42
Faktor dari 56 adalah :  1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, dan 56
Faktor persekutuan dari 42 dan 56 adalah 1, 2, 7, 14
Ternyata faktor persekutuan 42 dan 56 mempunyai 4 buah faktor persekutuan, yaitu 1, 2, 7, 14.
Diantara 4 buah faktor persekutuan tersebut, 14 adalah faktor persekutuan yang terbesar.  Dikatakan bahwa 14 adalah faktor persekutuan terbesar  (FPB) dari 42 dan 56.

Langkah-langkah untuk mencari faktor persekutuan terbesar adalah sebagai berikut:
Contoh: 42 dan 56
Langkah ke 1 :  Tuliskan faktor dari 42
                            Faktor dari 42 adalah :  1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Langkah ke 2 :  Tuliskan faktor dari 56
                            Faktor dari 56 adalah :  1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Langkah ke 3  : Tuliskan faktor persekutuan dari 42 dan 56
                            Faktor persekutuan dari 42 dan 56 adalah 1, 2, 7, 14.
Langkah ke 4   : Pilihlah faktor persekutuan terbesar dari 42 dan 56. FPB dari 42 dan 56 adalah 14.

Selain cara di atas, masih ada cara lagi yang lebih singkat, cara ini saya dapatkan dari Master Matematika Dahsyat, Fahrur HS.
Dari dua bilangan, pilih bilangan yang besar dan bagi dengan bilangan kecil. Sisa dari pembagian tersebut adalah FPB.
Contoh, FPB dari 42 dan 56.
Caranya:
56 : 42 = 1 sisa 14. Dengan demikian FPB dari 56 dan 42 adalah 14.
Cara kedua lebih mudah bukan? Selamat mencoba.

0 komentar:

Post a Comment